Таблицы пересчета децибел в неперы, разницу напряжений и мощностей.

Бел (децибел) выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения.

Отношение $D_{P}$ двух значений энергетической величины $P_2$ и $P_1$ мощности, выраженное в децибелах, определяется по формуле:

$D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.$

или $P_{2}=P_{1}\cdot 10^{0,1D_{P}}.$

Энергетические величины пропорциональны квадратам силовых величин. В электрической цепи мощность $P$ , рассеиваемая втепло на нагрузке с сопротивлением $R$ при напряжении $U$ , определяется по формуле:

$P={U^{2} \over R}.$

Отсюда отношение двух величин:

${P_{2} \over P_{1}}={U_{2}^{2} \over R_{2}}{R_{1} \over U_{1}^{2}}.$

Логарифмическое отношение в частном случае, при $R_{2}=R_{1}$ :

$10\lg {P_{2} \over P_{1}}=10\lg {\left({U_{2} \over U_{1}}\right)}^{2}=20\lg {U_{2} \over U_{1}}.$

Таким образом, сохранение численных значений в децибелах при переходе от отношения мощностей к отношению напряжений при одинаковых нагрузках требует, чтобы выполнялось следующее соотношение:

$D_{P}=D_{U},$ где $D_{U}=20\lg {U_{2} \over U_{1}}.$

Отсюда:

$U_{2}=U_{1}\cdot 10^{0,05D_{U}}.$

Если значения на входе и выходе одинаковы, то соответственно, мы имеем 0 децибел. Если сигнал на выходе уменьшается децибелы будут со знаком минус.

В качестве единицы логарифмического отношения двух одноименных физических величин применяется также непер (Нп) — 1 Нп приблизительно равен 0,8686 Б или 8,686 дБ. В основе единицы лежит натуральный логарифм. Единица названа в честь шотландского математика Джона Непера. В основном применяется в электросвязи, но постепенно вытесняется получившей широкое распространение единицей децибел.

Ниже приведены таблицы пересчета децибел в неперы и наоборот. Чтобы быстро найти нужное значение используйте поиск.

Децибелы в неперы

Децибел, дБ	Непер, Нп	Разница напряжений, В	Разница мощностей, Вт
60	6.907755279	1000	1000000
55	6.33210900575	562.34132519035	316227.76601684
50	5.7564627325	316.22776601684	100000
45	5.18081645925	177.82794100389	31622.776601684
40	4.605170186	100	10000
35	4.02952391275	56.234132519035	3162.2776601684
30	3.4538776395	31.622776601684	1000
25	2.87823136625	17.782794100389	316.22776601684
20	2.302585093	10	100
15	1.72693881975	5.6234132519035	31.622776601684
10	1.1512925465	3.1622776601684	10
9	1.03616329185	2.8183829312645	7.9432823472428
8	0.9210340372	2.5118864315096	6.3095734448019
7	0.80590478255	2.2387211385683	5.0118723362727
6	0.6907755279	1.9952623149689	3.981071705535
5	0.57564627325	1.7782794100389	3.1622776601684
4	0.4605170186	1.5848931924611	2.5118864315096
3	0.34538776395	1.4125375446228	1.9952623149689
2	0.2302585093	1.2589254117942	1.5848931924611
1	0.11512925465	1.122018454302	1.2589254117942
0	0	1	1
-1	-0.11512925465	0.89125093813375	0.79432823472428
-2	-0.2302585093	0.79432823472428	0.63095734448019
-3	-0.34538776395	0.70794578438414	0.50118723362727
-4	-0.4605170186	0.63095734448019	0.3981071705535
-5	-0.57564627325	0.56234132519035	0.31622776601684
-6	-0.6907755279	0.50118723362727	0.25118864315096
-7	-0.80590478255	0.44668359215096	0.19952623149689
-8	-0.9210340372	0.3981071705535	0.15848931924611
-9	-1.03616329185	0.35481338923358	0.12589254117942
-10	-1.1512925465	0.31622776601684	0.1
-15	-1.72693881975	0.17782794100389	0.031622776601684
-20	-2.302585093	0.1	0.01
-30	-3.4538776395	0.031622776601684	0.001
-35	-4.02952391275	0.017782794100389	0.00031622776601684
-40	-4.605170186	0.01	0.0001
-45	-5.18081645925	0.0056234132519035	3.1622776601684E-5
-50	-5.7564627325	0.0031622776601684	1.0E-5
-55	-6.33210900575	0.0017782794100389	3.1622776601684E-6
-60	-6.907755279	0.001	1.0E-6

Неперы в децибелы

Непер, Нп	Децибел, дБ	Разница напряжений, В	Разница мощностей, Вт
5	43.429448190213	148.41315910066	22026.465794237
4.5	39.086503371192	90.017131299474	8103.0839273868
3	26.057668914128	20.085536923032	403.42879348647
2.5	21.714724095106	12.182493960625	148.41315910066
2	17.371779276085	7.3890560988924	54.598150032579
1.9	16.503190312281	6.6858944422464	44.701184492861
1.8	15.634601348477	6.0496474643848	36.598234443337
1.7	14.766012384672	5.4739473917031	29.964100047133
1.6	13.897423420868	4.9530324243746	24.532530196906
1.5	13.028834457064	4.4816890703207	20.085536923032
1.4	12.16024549326	4.05519996683	16.444646770978
1.3	11.291656529455	3.6692966676069	13.463738034911
1.2	10.423067565651	3.3201169227262	11.023176380573
1.1	9.5544786018468	3.0041660239379	9.0250134993828
1	8.6858896380426	2.718281828452	7.3890560988924
0.9	7.8173006742383	2.4596031111512	6.0496474643848
0.8	6.9487117104341	2.2255409284879	4.9530324243746
0.7	6.0801227466298	2.0137527074668	4.05519996683
0.6	5.2115337828255	1.8221188003877	3.3201169227262
0.5	4.3429448190213	1.648721270698	2.718281828452
0.4	3.474355855217	1.4918246976397	2.2255409284879
0.3	2.6057668914128	1.349858807575	1.8221188003877
0.2	1.7371779276085	1.2214027581595	1.4918246976397
0.1	0.86858896380426	1.1051709180754	1.2214027581595
0	0	1	1
-0.1	-0.86858896380426	0.90483741803619	0.81873075307841
-0.2	-1.7371779276085	0.81873075307841	0.67032004603633
-0.3	-2.6057668914128	0.74081822068229	0.54881163609488
-0.4	-3.474355855217	0.67032004603633	0.44932896411815
-0.5	-4.3429448190213	0.60653065971342	0.36787944117239
-0.6	-5.2115337828255	0.54881163609488	0.30119421191314
-0.7	-6.0801227466298	0.49658530379231	0.2465969639425
-0.8	-6.9487117104341	0.44932896411815	0.20189651799549
-0.9	-7.8173006742383	0.40656965974155	0.16529888822236
-1	-8.6858896380426	0.36787944117239	0.13533528323731
-1.1	-9.5544786018468	0.33287108369903	0.11080315836296
-1.2	-10.423067565651	0.30119421191314	0.090717953289976
-1.3	-11.291656529455	0.27253179303493	0.074273578214833
-1.4	-12.16024549326	0.2465969639425	0.060810062625658
-1.5	-13.028834457064	0.2231301601493	0.04978706836825
-1.6	-13.897423420868	0.20189651799549	0.040762203978704
-1.7	-14.766012384672	0.18268352405354	0.03337326996062
-1.8	-15.634601348477	0.16529888822236	0.027323722447547
-1.9	-16.503190312281	0.14956861922337	0.022370771856385
-2	-17.371779276085	0.13533528323731	0.018315638888924
-2.5	-21.714724095106	0.08208499862443	0.0067379469991726
-3	-26.057668914128	0.04978706836825	0.0024787521767048
-3.5	-30.400613733149	0.030197383422592	0.00091188196557103
-4	-34.74355855217	0.018315638888924	0.00033546262790945
-4.5	-39.086503371192	0.011108996538372	0.00012340980408955
-5	-43.429448190213	0.0067379469991726	4.5399929763659E-5

Таблицы пересчета децибел в неперы, разницу напряжений и мощностей.

Бел (децибел) выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения.

Отношение двух значений энергетической величины (на выходе) и (на входе), например, мощности, выраженное в децибелах, определяется по формуле:

или

Отсюда отношение двух величин:

Логарифмическое отношение в частном случае, при :

где

Отсюда:

Если значения на входе и выходе одинаковы, то соответственно, мы имеем 0 децибел. Если сигнал на выходе уменьшается децибелы будут со знаком минус.

Ниже приведены таблицы пересчета децибел в неперы и наоборот. Чтобы быстро найти нужное значение используйте поиск.

Децибелы в неперы

Неперы в децибелы

Отношение $D_{P}$ двух значений энергетической величины $P_2$ и $P_1$ мощности, выраженное в децибелах, определяется по формуле:

или $P_{2}=P_{1}\cdot 10^{0,1D_{P}}.$

Логарифмическое отношение в частном случае, при $R_{2}=R_{1}$ :

$D_{P}=D_{U},$ где $D_{U}=20\lg {U_{2} \over U_{1}}.$