Добротность контура
Добротность позволяет оценивать характеристику полосы пропускания фильтра. Для наглядности рассмотрим активные фильтры на резонансных схемах.
Конденсаторы, которые используются в схемах активных фильтров, в сочетании с индуктивностями, позволяют «заострять» частотную характеристику схемы (по сравнению с пологой характеристикой RС фильтра характеристика такой схемы на некоторой частоте имеет большой резкий всплеск). Подобные схемы находят применение в устройствах, работающих в диапазоне звуковых частот и радиочастот.
Итак, LC цепи.
Начнем со схемы, представленной на рисунке.
На частоте f реактивное сопротивление LC‑контура равно
LC‑контур в сочетании с резистором R образует делитель напряжения. В связи с тем, что индуктивность и конденсатор противоположным образом реагируют на изменение частоты, импеданс параллельной LC‑цепи на резонансной частоте f0 = 1/2π(LC)1/2 стремится к бесконечности. При этом на характеристике значений частоты должен наблюдаться резкий всплеск. График такой характеристики представлен на следующем рисунке.
На рисунке Q= f0/∆f 3дБ, f0=1/2π(LC)1/2
В действительности пик характеристики сглажен за счет потерь в индуктивности и конденсаторе, однако если схема сконструирована хорошо, то эти потери очень невелики. Если же хотят специально сгладить характеристику, то в схему включают дополнительный резистор, ухудшающий добротность контура Q. Такая схема называется параллельным резонансным LC‑контуром или избирательной схемой. Она широко используется в радиотехнике для выделения из всего частотного диапазона сигналов некоторой частоты усиления. Индуктивность или конденсатор контура могут быть переменными, и с их помощью можно настраивать резонансный контур на определенную частоту. Чем выше импеданс источника, тем острее пик характеристики.
Коэффициент добротности Q оценивает характеристику контура: чем больше добротность, тем острее характеристика. Добротность равна резонансной частоте, поделенной на ширину пика, определенную по точкам –3 дБ. Для параллельной RLC ‑схемы добротность Q = ω0RС.
Другой разновидностью LC схем является последовательная LC схема.
Используя выражение для импеданса, можно показать, что импеданс последовательной LC‑схемы стремится к нулю на частоте f0 = 1/2π(LC )1/2. Такая схема на резонансной частоте или вблизи нее как бы «захватывает» сигнал и заземляет его. Эта схема, так же как и предыдущая, применяется в основном в радиотехнике. На рисунке ниже изображена ее характеристика. Для последовательной RLC‑cхемы добротность Q = ω0L /R.
