Эталоны частоты
Посмотрим, как можно получить стабильный эталон частоты, каким образом задать частоту и как ее поддерживать.
Кварцевые генераторы
Ранее в «Конструкции генераторов. Примеры схем» упоминалось о том, какую стабильность может обеспечить эталон частоты, начиная от простейшего релаксационного RC-генератора и кончая атомным эталоном на основе рубидия или цезия. Для любой более или менее серьезной времязадающей схемы нужно использовать устройство, не менее стабильное, чем кварцевый генератор.
К счастью, среди кварцевых генераторов есть очень недорогие, и их точность определяется миллионными долями. При более высоких требованиях следует использовать термостатированные кристаллы. Если интересует стабильность, оцениваемая миллиардными долями, то следует побеспокоиться о таком параметре, как «старение», которым определяется тенденция кварцевого генератора к дрейфу частоты с более или менее постоянной скоростью с момента начала эксплуатации прибора.
Генераторы серии 105b, выпускаемые фирмой Hewlett-Packard, представляют собой стандартные генераторные модули, стабильность которых определяется отношением 2:100 х 106 в полном температурном интервале, а скорость старения — отношением 0,5:109 за день.
Некомпенсированные кварцевые генераторы и даже кварцевые генераторы с температурной компенсацией представляют собой лишь логические блоки небольших приборов. Более совершенные генераторы на термостатированных кристаллах кварца, как правило, представляют собой самостоятельные приборы.
Атомные эталоны
В настоящее время используют три атомных эталона: рубидий, цезий и водород. Рубидий поглощает микроволновые колебания на частоте 6 834682 608 Гц, цезий на частоте 9192 631770 Гц, а водород-на частоте 1 420405 751 768 Гц. Эталон частоты на основе одного из перечисленных атомов представляет собой гораздо более сложное и дорогое устройство, чем хороший кварцевый генератор.
Рубидиевый эталон
Эталон на основе рубидия представляет собой стеклянную колбу, заполненную парами рубидия. Ее нагревают и помещают в микроволновую камеру со стеклянными окошками на торцах. Камера просвечивается рубидиевой лампой, свет, прошедший через камеру, фиксирует фотоэлемент. Одновременно на камеру подается модулированный микроволновый сигнал, полученный с помощью стабильного кварцевого генератора. Используя для обнаружения переданной световой энергии метод захвата, можно точно совместить микроволновый сигнал с резонансной частотой рубидия, так как оптическое поглощение газа рубидия изменяется на резонансной частоте. Частота кварца связана с резонансной частотой рубидия определенным соотношением, и таким образом генерируется эталонная частота, например 10 МГц. (На самом деле есть некоторые сложности, на которых не будем заострять внимание.)
Эталоны частоты на основе рубидия обладают большей стабильностью, чем кварцевые генераторы с термостатированным кристаллом, правда, им присущ один недостаток-старение. Имеющиеся в продаже устройства обладают стабильностью порядка 1:1011 в полном температурном интервале, а старение для них определяется отношением 1:1011 за месяц. Рубидиевые эталоны используют в лабораторных условиях. Их можно встретить в обсерваториях и других местах, где выполняют наблюдения с очень высокой степенью точности. Следует отметить, что эталоны частоты на основе рубидия, так же, как и кварцевые генераторы, должны быть откалиброваны, так как изменение условий внутри резонансного контура изменяет частоту в отношении 1:109.
Цезиевый эталон
Цезиевый эталон частоты практически представляет собой атомную лабораторию в миниатюре, в которой атомы цезия запускаются из нагревательной в вакуумную камеру. В последней они пропускаются через магнитный селектор постоянного спина и переменного электрического поля, а потом детектируются с помощью ионизационного детектора с нагретой проволокой. Как и в рубидиевом генераторе, в данном случае микроволновый сигнал, определяемый стабильным кварцевым генератором, резонансно захватывается за счет сигнала обратной связи, снимаемого с фазового детектора, а выходная частота снимается с кварцевого генератора.
Цезиевые генераторы эталонной частоты не отличаются миниатюрностью и дешевизной. Но они представляют собой первичные стандартные эталоны. Для них не требуется выполнять калибровку. В соответствии с международным соглашением цезиевый генератор частоты определяет продолжительность времени в одну секунду: это продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу атома цезия-133 между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Цезиевые часы служат стандартом официального времени в стране, с их помощью выполняют калибровку временных сдвигов. Цезиевые часы представляют собой очень сложные устройства, даже коммерческие цезиевые генераторы обладают исключительными характеристиками: для генератора модели 5061В фирмы Hewlett- Packard старение и воспроизводимость определяются отношением 3: 1022.
Водородный эталон
Для нейтральных атомов водорода резонансная частота составляет примерно 1420 МГц, и в отличие от других генераторов эталонной частоты на основе других атомов на атомах водорода можно непосредственно построить генератор. Как и в случае с атомами цезия, создается поток атомов, который пропускают сначала через магнитные селекторы. Затем он попадает в кварцевую колбу с тефлоновым покрытием, которая находится в микроволновой камере.
Внутри этой «колбы-хранилища» атомы находятся в активном движении в течение приблизительно 1 с. За это время они отдают достаточное количество энергии ВЧ для поддержания колебаний в камере. Благодаря этому облегчается возможность фиксации кварцевого генератора с помощью схем ФАПЧ и смесителей. Такой прибор называют водородным мазером (он обеспечивает микроволновое усиление за счет индуцированного излучения).
Водородные мазеры обладают очень высокой стабильностью на коротких промежутках времени (не более нескольких часов), их стабильность оценивается отношением 1: 1015. Тем не менее они не заменяют цезиевые генераторы в качестве устройств первичного отсчета времени, так как с ними связана не решенная пока проблема влияния объема камеры на частоту. Кроме того, в этих приборах наблюдается долговременный дрейф, связанный с изменением свойств поверхности колбы-хранилища.
Метановый лазер
Этот четвертый по счету эталон частоты используется для инфракрасного диапазона длин волн, и называют его стабилизированным метаном гелий-неоновым лазером. Его стабильность сравнима со стабильностью других атомных эталонов частоты, но он работает на частоте 8,85∙1013 Гц (длина волны 3,39 мкм), и его нельзя использовать в качестве эталона радиочастот.
Ионные ловушки
Ионная циклотронная ловушка представляет собой один из вариантов масс-анализатора в масс-спектрометрии, в основе которого лежит принцип ионного циклотронного резонанса. Ионы удерживаются магнитным полем в ловушке Пеннинга, двигаясь по кругу под действием силы Лоренца. На первом шаге ионы вводят в ловушку и запирают постоянным электрическим полем, создавая электростатическую яму для них. Затем ионы возбуждают.
При действии электростатическим полем с заданной радиочастотой (или импульсом, содержащим множество разных частот), ионы начинают поглощать энергию и постепенно увеличивать радиус вращения до тех пор, пока не столкнутся со стенкой ловушки (если там располагается детектор, т. е. детектируется ток от погибших на стенках ионов, то такой прибор называется омегатрон). Если детектируется наведённый ионами заряд на пластинах, установленных вдоль ловушки, то прибор уже называется масс-спектрометром ионного циклотронного резонанса с преобразованием Фурье. В последнем случае наведённый ионами заряд оцифровывается и записывается, как сигнал, далее делается преобразование Фурье данного сигнала для выявления его частотных составляющих. Частоты жёстко связаны с отношением массы иона (m) к его заряду (z), так что соотношение m/z легко определяется.
Измерение частоты
Оказывается, что измерять частоту и период колебаний с высокой степенью точности на редкость просто — для этого достаточно иметь генератор эталонной частоты и несложную цифровую схему.
На рисунке показана основная схема счетчика частоты.
Триггер Шмитта преобразует аналоговый входной сигнал в логические уровни, после этого производится стробирование вторым импульсом, получаемым от кварцевого генератора с делителем, длительность которого точно равна 1 с. Частота в герцах определяется числом импульсов, зафиксированным многоразрядным двоично-десятичным счетчиком. Между интервалами счета полезно зафиксировать полученное число и произвести сброс счетчика.
На практике времязадающую схему можно построить так, чтобы можно было выбирать короткие и длинные интервалы: 0.1, 1, 10 с. Можно также устранить интервал длительностью 1 с между измерениями. Схема может быть усовершенствована:
— можно включить регулируемый предусилитель с перестраиваемым уровнем срабатывания и гистерезисом и панель, на которую поступает выход дискриминатора и с помощью которой можно контролировать уровень срабатывания на осциллографе;
— выход двоично-десятичного счетчика можно подключить к ЭВМ или регистрирующему устройству, может быть предусмотрена возможность для подключения внешнего генератора в тех случаях, когда имеется прецизионный эталон;
— полезно предусмотреть возможность ручного старт-стопного режима при простом счете (суммировании).
Микроволновые счетчики
Используя цифровые интегральные схемы, можно работать с частотами порядка 3 ГГц. В частности, фирма GigaBit Logic выпускает серию счетчиков с чрезвычайно высоким быстродействием — до 3 ГГц. На более высоких частотах можно использовать гетеродинный метод для смешения микроволнового входного сигнала с частотой счета, или так называемый метод переходного генератора, при котором входной сигнал «захватывается» по фазе n-й гармоникой генератора управляемого напряжением (ГУН), затем частота ГУН измеряется и умножается на n.
Ошибка при счете ±1
Недостаток представленной счетной схемы состоит в том, что на низких частотах нельзя обеспечить высокую точность из-за того, что при счете имеет место ошибка, равная ± 1. Например, если частота сигнала равна приблизительно 10 Гц, а время стробирования составляет 1 с, то результат будет правильным только на 10%, так как вы получите или 9, или 10, или 11.
Можно производить измерение на более длинном интервале времени, но понадобится целый день, чтобы получить приличную точность (определяемую отношением 1: 106). Если бы частота сигнала была равна, например, 1 МГц, то для проведения измерений потребовалась бы всего одна секунда. Существует несколько способов решения этой задачи:
— измерение периода (вместо частоты),
— использование методов интерполяции,
— использование ФАПЧ с умножением частоты.
Два первых способа на самом деле нельзя отнести к непосредственным измерениям частоты.
На рисунке показано применение схемы ФАПЧ для измерения частоты методом «увеличения разрешающей способности с помощью умножения частоты».
Стандартная схема ФАПЧ синтезирует частоту, которая превосходит частоту входного сигнала, скажем, точно в 100 раз, затем такой сигнал поступает на счетчик, работа которого описана выше. На точность этого метода накладывает ограничение «дребезг фазы» в фазовом детекторе и компенсационные параметры петли. Например, если сигнал, имеющий частоту 100 Гц, умножается на 1000, время счета составляет 1 с, а дребезг в фазовом детекторе оценивается величиной 1% за цикл (3,6°) или 100 мкс, то точность измерения будет определяться отношением 1:100000, хотя разрешающая способность оценивается отношением 1:1000000.
А теперь скажем несколько слов о двух других способах повышения точности при измерении частоты. Речь идет об измерениях периода и о методе интерполяции при измерениях временных интервалов.
Измерение периода («обратный счет»)
Один из способов повышения разрешающей способности при измерении низких частот состоит в том, что входной сигнал (или некоторая его часть) используется для стробирования часов. Далее на рисунке показана стандартная схема такого счетчика периода.
Число периодов измерения обычно можно задавать с помощью переключателя в виде одной из степеней основания 10 (1, 10, 100 и т.д.). Обычно число периодов выбирают так, чтобы измерения занимали удобный отрезок времени, как правило 1 с, а полученный за это время результат должен содержать около семи значащих цифр. Само собой разумеется, результат будет измеряться в единицах времени, а не частоты, поэтому необходимо выполнить обратный пересчет для получения искомого значения.
Для того чтобы выполнить преобразование, не нужно даже уметь делить, так как в современных счетчиках используют микропроцессоры, предназначенные для выполнения преобразования периода в частоту.
Отметим, что точность измерений периода существенно зависит от стабильности срабатывания триггера Шмитта и от отношения сигнал/шум. Сказанное иллюстрирует рисунок:
Основное достоинство метода «обратного счета» состоит в том, что он обеспечивает постоянное разрешение ∆f/f для заданной продолжительности измерения независимо от входной частоты. С помощью графика, изображенного ниже, можно сравнить разрешающую способность частотного и периодического (обратного счета) методов измерения частоты при продолжительности измерения, равной 1 с, и при использовании таймера с частотой 10 МГц.
График, соответствующий методу периода, на самом деле должен представлять собой слегка волнистую линию, так как обычно приходится иметь дело с приближениями к степени числа 10 для осредняемого числа периодов. Но даже этот недостаток отходит в область предания с появлением «умных» счетчиков» на микропроцессорах (например, дешевый счетчик фирмы Hewlett-Packard типа 5315А), которые обеспечивают плавную регулировку времени стробирования.
Эти счетчики сами знают, по какому числу периодов производилось осреднение, и самостоятельно выполняют деление результата на нужное число. Кроме того, они сами определяют, когда необходимо перейти от режима измерений периода к режиму прямого измерения частоты. Такое переключение выполняется в том случае, когда входная частота превышает частоту таймера и позволяет получать оптимальное разрешение при любой частоте входных сигналов.
Еще одно достоинство метода измерений частоты по периоду состоит в возможности внешнего управления временем стробирования. Это достоинство проявляется, например, когда возникает необходимость измерить частоту короткого тонового импульса. В этом случае простой счетчик частоты даст неправильный результат, так как его интервал стробирования не совпадает с импульсом. Метод счета периода позволяет стробировать измерения извне и даже за счет высокой разрешающей способности выполнять измерения в различных точках импульса.
Возникает вопрос: можно ли получить более высокую разрешающую способность, чем ∆f/f ≈ 1 f таймераТ (для периодических измерений) или 1/fвходаТ (для частотного счетчика) при относительной ошибке по частоте, равной ∆f/f для интервала счета Т? Оказывается, можно. На практике применяют несколько хитроумных схем. Сейчас просто для того, чтобы показать, как можно этого добиться, приводим рисунок, который иллюстрирует метод измерения частоты 1 МГц-генератора с разрешающей способностью 1:1012 при продолжительности измерений, равной 1 с.
Неизвестная частота смешивается со стабильной эталонной частотой, имеющей небольшой сдвиг относительно 1,0 МГц, например, 1,000001 МГц (для этого можно использовать схему ФАПЧ). На выходе смесителя получаем частоту, равную сумме, и частоту, равную разности. Пропустив сигнал через фильтр НЧ, получим частоту 1 Гц, которая определяет разность частот двух генераторов. Ее нетрудно измерить с помощью счетчика периода, разрешающая способность при этом будет определяться отношением 1:106 при продолжительности измерений, равной 1 с. Иными словами, мы измерили частоту 1 МГц с точностью до 1 мкГц за 1 с.
Этот метод измерения предполагает, что в схеме обеспечено хорошее отношение сигнал/шум. На практике приходится беспокоиться об уровне низкочастотного шума, времени установления фильтра и т.п., и фактическая разрешающая способность определяется отношением 1:1010 за 1 с. Но и такая разрешающая способность значительно лучше, чем при использовании счетчика частоты (или при счете периода). Кроме того, точность будет ниже, чем разрешающая способность, если точность эталонного генератора хуже, чем 1:1012 (такую точность при современном уровне технологии получить можно, но это не просто). При желании эту схему можно рассматривать как схему для сравнения отношения частот двух генераторов.
Измерение временных интервалов
Простейшее изменение в схеме счетчика периода позволяет измерять интервалы времени между событиями. Следующие рисунки иллюстрируют сказанное:
На практике желательно, чтобы в схему был включен синхронизатор, как показано на второй схеме, для предотвращения действия небольших импульсов помехи. Очевидно, что самое хорошее разрешение получается при работе генератора на максимально возможной частоте. Имеющиеся в продаже счетчики используют эталонную частоту порядка 500 МГц, а во внутренней схеме ФАПЧ используется стабильный кварцевый генератор с частотой 5 или 10 МГц. Эталон 500 МГц обеспечивает разрешение 2 нс.
Как уже упоминалось выше, существуют приемы, с помощью которых можно преодолеть ограничение по разрешающей способности, присущее методу обратного счета, при измерении временных интервалов. Для этого используют дополнительную информацию о точках, в которых входной сигнал пересекает нулевой уровень по отношению к сигналу-эталону. В схеме сравнения частот двух генераторов, которая приведена выше, используется та же самая информация, но в неявном виде. На эти схемы должен подаваться чистый сигнал с очень низким уровнем шума. В коммерческих приборах используют два интерполяционных метода: линейную интерполяцию и верньерную интерполяцию.
Линейная интерполяция
Допустим, требуется измерить интервал времени между стартовым и стоповым импульсами, показанными на рисунке.
Измеряем число импульсов синхронизации n за время τ, как показано на временной диаграмме (при наличии синхронизатора мы начнем и закончим счет по первому синхронизирующему импульсу, поступающему после соответствующего изменения входного сигнала).
Для того чтобы улучшить разрешение, нужно знать только длительность интервалов То и Т1, определяющих задержку синхронизирующих импульсов относительно каждого входного импульса. Если используемый в системе таймер работает с максимальной приемлемой для счета скоростью, то для того, чтобы измерить нужные нам интервалы времени, их нужно расширить. Для этого прибегают к помощи треугольного импульса, имеющего разные углы наклона. На искомых интервалах конденсатор накапливает заряд, а затем разряжается со скоростью, равной небольшой доле скорости заряда, например 1/1000, при этом искомый интервал увеличивается в 1000 раз.
На расширенных интервалах подсчитывается число синхронизирующих импульсов n0 и п1. Окончательно искомый интервал времени определяется из следующего выражения:
τ = Tтакт [п + (nо/1000) — (n1/1000)].
которое явно свидетельствует об улучшении разрешения. Точность этого метода ограничена точностью интерполяторов и часов, используемых в системе. Примером приборов такого типа служит счетчик типа 5334B фирмы Hewlett-Packard, который отображает 9 цифр (значение частоты или времени) за секунду счета.
Верньерная интерполяция
Верньерная интерполяция представляет собой цифровой метод, который позволяет определить, в какой момент периода синхронизации появился входной импульс. На рисунке показаны временные диаграммы, соответствующие этому методу.
