Отношение сигнал/шум
К счастью или несчастью, чаще всего случается так, что сигналы, которые нужно измерить, перемешаны с шумами или помехами настолько сильно, что их даже трудно увидеть на осциллографе. В тех случаях, когда шумы не создают проблем, обнаружение сигнала может быть затруднено его собственной статистической природой, например при наблюдении за распадом ядер в слабом источнике радиоактивности за минуту на счетчик поступает всего несколько импульсов. И наконец, в том случае, когда сигнал обнаруживается нормально, может возникнуть необходимость усилить его для того, чтобы выполнить более точные измерения.
Во всех перечисленных случаях необходимо принять меры для улучшения отношения сигнал/шум. Все дальнейшие приемы направлены на то, чтобы сузить ширину полосы пропускания при обнаружении и сохранить тем самым нужный сигнал, сократив одновременно общее количество принимаемых шумовых сигналов.
Первое, что приходит на ум при разговоре о сужении полосы пропускания, — это использование на выходе простого фильтр НЧ для усреднения шума. В некоторых случаях этот прием может оказаться полезным, но в большинстве случаев толку от него будет мало по двум причинам.
Во-первых, сам сигнал может включать в себя некоторые высокочастотные составляющие или его центральная частота может лежать в области высоких частот.
Во-вторых, даже если сигнал на самом деле изменяется медленно или является статичным, никуда не денешься от того, что плотность шумового сигнала определяется величиной 1/f. Значит, сужение полосы пропускания и исключение из нее высокочастотных составляющих большой пользы не принесут. Электронные и физические системы требуют к себе особого подхода.
Известно несколько методов сужения полосы пропускания, которые получили широкое распространение на практике. Эти методы имеют следующие названия:
— усреднение сигнала,
— переходное усреднение,
— метод интегрирования,
— многоканальное уплотнение,
— амплитудный анализ импульсов,
— детектирование с захватом,
— фазовое детектирование.
Все эти методы предполагают, что сигнал является периодическим. Это условие не создает трудностей, так как почти всегда сигнал можно сделать периодическим. Каким же образом производят сужение полосы пропускания?
Усреднение сигнала и многоканальное усреднение
Отношение сигнал/шум можно существенно улучшить, если просуммировать повторяющийся сигнал во времени. Этот процесс принято называть «усреднением сигнала» и его часто используют для аналоговых сигналов. Рассмотрим сначала ситуацию, которая, может быть, не очень похожа на реальную, а именно последовательность импульсов, скорость которых пропорциональна изменению амплитуды некоторого колебания во времени.
Начнем с этого примера, так как с ним связаны наиболее простые расчеты. На самом деле такие примеры встречаются и в жизни, они характерны, например, для электронных систем, предназначенных для подсчетов импульсов, — детекторы элементарных частиц или фотоумножители для низких уровней света.
Многоканальные счетчики (уплотнители)
Начнем с многоканального уплотнения, так как этот метод лежит в основе всех остальных и, кроме того, с ним связаны простые и понятные количественные соотношения. Многоканальный счетчик-уплотнитель — это аппаратное средство, которое включает в себя набор запоминающих регистров (обычно 1024 или больше), каждый из которых может хранить число, значение которого может достигать миллиона (20 двоичных разрядов или 24 разряда при двоично-десятичном представлении) или около того.
На вход многоканального уплотнителя поступают импульсы (или аналоговые напряжения, о которых речь пойдет позже). Дополнительно на него поступает сигнал (импульс) выборки канала и многоразрядный адрес канала в виде параллельного кода. Всякий раз, когда появляется входной импульс, уплотнитель увеличивает на единицу содержимое памяти канала, к которому в этот момент производится обращение. Дополнительные входы позволяют производить сброс адреса, очистку памяти и т.п.
Для того чтобы можно было использовать многоканальный уплотнитель, необходимо, чтобы сигнал повторялся через некоторый интервал времени. Предположим, что наблюдаемое явление само по себе периодично и период равен Т. Хотя в большинстве случаев периодичность приходится организовывать собственными усилиями, в жизни все-таки можно найти примеры строго периодических явлений, например излучение света пульсаром.
Допустим, что на вход поступают импульсы со скоростью, пропорциональной изменению сигнала во времени, и фоновые шумовые импульсы с высокой скоростью, т. е. импульсы, случайно распределенные во времени (это предположение снова вполне справедливо для пульсаров, сигналы от которых смешиваются со светом ночного неба).
Если посылать синхроимпульсы на входы выборки и сброса каналов, создается такой режим работы, при котором многоканальный уплотнитель подключается к каждому из 1024 каналов один раз за каждые Т секунд и при каждом обращении в память каналов добавляется новая величина (сигнал плюс шум). С течением времени сигнал будет увеличивать содержимое памяти по всем каналам, так как время прохода через весь набор каналов выбрано таким, что оно совпадает с периодом исследуемого сигнала. Следовательно, сигнал добавляется сам к себе и увеличивает накопленную сумму при каждом повторении.
Определение отношения сигнал/шум
Рассмотрим, что же происходит. Пусть скорость фоновых импульсов такова, что при каждом подключении к сумме в каждом канале добавляется величина nф, а сигнал добавляет величину nс в тех каналах, на которые приходятся его пики:
Допустим, что отношение сигнал/шум является плохим, т. е. nс<<nф, а это значит, что большая часть накопленной суммы определяется шумом, а не сигналом. Если теперь изобразить содержимое памяти графически, то сигналу будут соответствовать «всплески» на фоне шума. Можно ли считать, что число импульсов в канале сигнала должно быть сравнимо с числом импульсов шума в этом же канале? Нет, это предположение неверно, так как средняя величина суммы, обусловленной шумом, совершенно случайна. Играет роль лишь величина флуктуаций этой суммы относительно среднего значения.
Следовательно, плохое отношение сигнал/шум на самом деле характеризуется соотношением nс <<√ nф, которое означает, что в одном проходе по каналам сигнал нельзя отличить от шума, представленного на графике волнистой линией. Для простоты расчетов допустим, что nс = 10 и nф = 1000. Тогда за один цикл работы предварительно сброшенный многоканальный уплотнитель накопит в каждом канале в среднем величину 1000, а в каналах, соответствующих пикам сигналов, будет присутствовать еще дополнительная величина 10.
В связи с тем, что флуктуации в канале оцениваются величиной 31 (корень квадратный из 1000), то после первого цикла «всплеск» сигнала будет потерян на фоне шума. После, например, 1000 циклов средняя сумма в канале составит примерно 1 000 000, а флуктуации будут оцениваться величиной 1000. В каналах, соответствующих пикам сигналов, дополнительная сумма будет равна 10000 (1000 циклов х 10 имп./цикл) для отношения сигнал/шум, равного 10. Отсюда видно, что сигнал будет выделяться на фоне шума.
Пример: резонанс Мессбауэра
Следующий рисунок иллюстрирует результаты как раз такого анализа для резонансного сигнала Мессбауэра. Сигнал состоит из шести отрицательных выбросов, которые возникают, когда на железную фольгу, обогащенную изотопом железа-57, воздействует гамма-излучение от радиоактивного кобальта-57.
В данном случае приблизительно nф = 0,4 и nс = 0,1, что соответствует плохому отношению сигнал/шум. Сигнал Мессбауэра полностью теряется на фоне шума после 10 или 100 циклов уплотнения. Он становится различимым лишь после примерно 1000 циклов. Приведенные результаты соответствуют 1000, 10000 и 100000 циклам, причем масштаб для каждого графика выбран так, чтобы величина сигнала сохранялась одинаковой. Обратите внимание, что «базовая ось» графика поднимается по мере того, как стабилизируется шум и одновременно заметно улучшается отношение сигнал/шум.
Нетрудно заметить, чем обусловлено увеличение отношения амплитуды сигнала к фоновым флуктуациям сигнала (шума) с течением времени. Амплитуда сигнала увеличивается пропорционально времени t. Среднее число фоновых импульсов (базовая ось) также увеличивается пропорционально времени t, но при этом флуктуации в количестве импульсов фона (шум) увеличиваются только пропорционально корню квадратному из t. Следовательно, отношение сигнала к флуктуациям фона увеличивается как отношение t к корню квадратному из t. Иными словами, увеличение отношения сигнал/шум пропорционально корню квадратному из времени.
Многоканальный анализ аналоговых сигналов (усреднение сигнала)
Тот же метод можно использовать и для анализа аналоговых сигналов, нужно всего лишь подключить на вход преобразователь напряжения в частоту. В коммерческих схемах многоканальных уплотнителей часто бывает предусмотрена возможность задания аналогового или импульсного режима работы. Такие устройства часто называют усреднителями сигнала или переходными усреднителями. Одна из фирм (ТМС) использовала для этих устройств название CAT (сокращение от английских слов computer of averged transients — вычислитель среднего значения поступающих сигналов), которое кое-где вошло в обиход.
Можно создать полностью аналоговый многоканальный уплотнитель, если для хранения накапливаемого сигнала использовать набор интеграторов. Наиболее простой интегратор представляет собой аналоговый усреднитель сигнала с единственным «скользящим каналом». Если учесть, что стоимость цифровой памяти в последнее десятилетие существенно уменьшилась, то оказывается, что нет смысла использовать аналоговые устройства для усреднения сигналов. За исключением, может быть, некоторых особых случаев.
Многоканальное уплотнение как средство сужения полосы пропускания.
В начале обсуждения предполагалось, что существует прямая связь между «магическими» методами улучшения отношения сигнал/шум и сужением полосы пропускания при измерениях. Эту связь нетрудно проследить. Представим себе, что на входе действует некоторый посторонний сигнал (помехи) с периодом Т’, который немного отличается от периода основного сигнала T.
После нескольких циклов этот сигнал также начинает накапливаться, угрожая неприятностями. Но немного терпения, и можно увидеть, что постепенно соответствующие ему всплески начинают «расползаться» и увеличивать содержимое счетчиков по всем каналам. Он распространится по всем каналам через время t=1/∆f, где ∆f — это разность частот 1/Т=1/Т’ основного и постороннего сигналов.
Иными словами, накапливая данные в течение времени t (определяемого согласно приведенному выше выражению), можно добиться, чтобы посторонний сигнал равномерно распределился по всем каналам. Если взглянуть на полученный результат с другой точки зрения, то можно сказать, что ширина полосы измеряемых частот уменьшилась приблизительно на величину ∆f = 1/t после накопления данных в течение времени t.
Итак, если проводить накопление, то ширина полосы пропускания уменьшится, а все посторонние сигналы будут исключены! На деле исключается также большая часть шума, так как он равномерно распределен по всем частотам. С этой точки зрения эффект многоканального уплотнения проявляется в сужении полосы принимаемых частот, при этом мощность принимаемого сигнала остается неизменной, а мощность шума заметно снижается.
А теперь выполним необходимые расчеты. Через время t ширина полосы пропускания уменьшается на величину ∆f = 1/t. Если плотность мощности шума pш составляет ватт на герц, а мощность сигнала Pс не изменяется в пределах измеряемой полосы частот, то через время t отношение сигнал/шум составит Kс/ш = 101og(Pct/ pш) (амплитуда сигнала пропорциональна корню квадратному из t (3 дБ на каждое удвоение t).
Получение периодического сигнала
В самом начале было упомянуто, что для всех методов усреднения сигнала необходимо, чтобы сигнал повторялся многократно, только тогда можно будет уменьшить отношение сигнал/шум. Так как в большинстве случаев приходится измерять периодические по своей природе функции, то обычно повторение сигнала вызывают принудительным путем. Для этого известно немало приемов, которые зависят от конкретных случаев измерений. Проще всего привести несколько примеров, а не пытаться вывести правила для всех случаев жизни.
Измеряемую величину, которая зависит от некоторого внешнего параметра, очень просто сделать периодической — для этого нужно сделать изменяемым этот внешний параметр. Рассмотрим ядерный магнитный резонанс.
Резонансная частота изменяется по линейному закону под воздействием приложенного поля, поэтому используют следующий стандартный прием — модулируют ток в небольшой дополнительной обмотке. В случае резонанса Мессбауэра изменяется интенсивность источника. В случае квадропульного резонанса можно произвести развертку генератора.
В других случаях можно использовать собственный явно выраженный переходный процесс, а запуск производить внешним сигналом. Классическим примером служит импульс деполяризации в нервном волокне. Для того чтобы получить чистый импульс такого рода, нужно просто возбудить нерв внешним импульсом напряжения и одновременно запустить многоканальный уплотнитель (или произвести «упреждающий» запуск уплотнителя, а затем возбудить нерв задержанным импульсом). В этом случае период повторения устанавливается достаточно большим для того, чтобы перед приходом следующего импульса полностью завершилось восстановление нерва.
Последний пример дает наглядное представление о том, что источником информации для усреднения сигнала служит повторяющееся явление. Если подопытная лягушка отправилась на небеса, то чему бы ни было равно отношение сигнал/шум его уже не измерить!
Следует отметить, что те явления, в которых наблюдается явно выраженная собственная периодичность, на самом деле труднее всего измерить, так как нужно точно знать, чему равен период. В качестве примера рассмотрим «световую кривую» (зависимость яркости от времени), которая представлена на рисунке:
Эта кривая получена с помощью многоканального уплотнителя, подключенного к выходу фотоумножителя, установленного в фокусе 60-дюймового телескопа, и работающего совершенно синхронно с вращением пульсара. Даже при наличии телескопа такого размера требовалось в среднем около 5 млн. циклов для получения такой чистой кривой, так как среднее число фотонов для каждого полного импульса пульсара приблизительно равно 1. Такая малая величина периода предъявляет очень высокие требования к схеме переключения каналов уплотнителя, в данном случае требовалась стабильность порядка одной миллиардной доли и предусматривалась подстройка часов для компенсации неравномерности вращения Земли.
Стоит еще раз подчеркнуть, что суть метода усреднения сигналов состоит в сужении полосы пропускания, а для этого продолжительность эксперимента должна быть большой. По горизонтальной оси откладывается время эксперимента. Конкретная скорость сканирования или модуляции обычно большого значения не имеет, так как она достаточно далека от величины 1/f, характерной для шума вблизи частот постоянного тока.
Модуляцию можно представить себе как простой сдвиг сигнала, который необходимо измерить, из области частот постоянного тока в область модулирующей частоты. Эффект длительного накопления данных сводится в этом случае к концентрированию полосы шириной ∆f = 1/Т на частоте fмод, а не к смещению ее в область частот постоянного тока.
Обнаружение путем захвата
Этот метод достаточно сложен для понимания. Для того чтобы разобраться с ним, необходимо уделить немного внимания фазовому детектору, рассмотренному ранее.
В рассмотренном ранее фазовом детекторе, выходное напряжение пропорционально разности фаз между двумя цифровыми сигналами (логическими уровнями). Для того чтобы перейти к обнаружению путем захвата, необходимо познакомиться с линейными фазовыми детекторами, так как почти всегда приходится иметь дело с аналоговыми уровнями напряжения.
Основная схема представлена на рисунке.
Аналоговый сигнал проходит через линейный усилитель, знак коэффициента усиления которого изменяется на противоположный под воздействием прямоугольного опорного сигнала, управляющего переключателем на полевом транзисторе. Выходной сигнал проходит через RС-фильтр низких частот. Вот и все, о чем можно здесь сказать. Посмотрим, что же это нам дает.
Выход фазового детектора
Для того чтобы проанализировать работу фазового детектора, допустим, что на вход подается сигнал Ес cos (ωt + ϕ) и соответствующий ему опорный сигнал представляет собой прямоугольное колебание. В тех точках, где функция sin ωt проходит через нуль, происходит изменение полярности прямоугольного колебания, т. е. в точках t = 0, π/ω, 2π/ω и т. д. Предположим далее, что мы усредняем выходной сигнал Uвых, пропуская его через фильтр низких частот, постоянная времени которого превышает величину одного периода Ϯ= RС » Т= 2π/ω. Тогда выход фильтра низких частот описывается следующим выражением:
<Eccos(ωt + ϕ)>|0π/ω — < Eccos(ωt + ϕ)>|02π/ω
где скобки <> использованы для представления среднего значения, а знак «минус» объясняется тем, что в двух половинах периода сигнала Uoп коэффициент усиления имеет противоположные знаки.
Полученный результат позволяет сделать следующий вывод:
для входного сигнала, имеющего такую же частоту, что и опорный сигнал, усредненный выходной сигнал пропорционален амплитуде Ec и синусу относительного сдвига фазы.
Прежде чем идти дальше, нужно получить еще один результат: каким будет выходное напряжение в случае, когда частота входного сигнала близка (но не равна) частоте опорного сигнала? Ответить на этот вопрос нетрудно, используя предыдущие выражения и приняв, что теперь величина ϕ есть медленно меняющаяся переменная. При частоте, слегка отличающейся от опорной (на ∆ω), имеем:
cos(ω + ∆ω)t = cos(ωt + ϕ); ϕ = t∆ω
Теперь выходной сигнал представляет собой медленно меняющуюся синусоиду:
Uвых = (2Ec/π)sin(∆ω)t,
которая проходит через фильтр НЧ почти без изменений при условии, что ∆ω <1/Ϯ = 1/RC, и значительно ослабляется при условии, что ω <1/Ϯ.
Метод захвата
Теперь для увеличения чувствительности введем так называемый усилитель захвата (фазочувствительный усилитель). Сначала искусственно создадим слабый периодический сигнал, как обсуждалось выше, взяв его частоту вблизи 100 Гц. Этот слабый сигнал, засоренный шумами, усилим и продетектируем по фазе относительно сигнала модуляции. Рассмотрим рис:
Будем проводить опыт при «двойном управлении» сигналом:
во-первых, должна быть быстрая модуляция, которая нужна для фазового детектирования,
во-вторых, медленная развертка по интересующим нас параметрам сигнала.
при ядерном магнитном резонансе, например, для быстрой модуляции можно использовать модуляцию магнитного поля небольшим сигналом с частотой 100 Гц, а для медленной -использовать 10-минутную развертку, охватывающую все резонансы.
Фазосдвигающая цепь отрегулирована так, чтобы выходной сигнал был максимальным, а постоянная времени фильтра низких частот имеет достаточно большое значение, которое выбирается с учетом отношения сигнал/шум. Спад характеристики фильтра низких частот определяет ширину полосы пропускания, например если сопрягающая частота равна 1 Гц, то схема будет пропускать посторонние сигналы и шум, частота которых лежит в пределе 1 Гц относительно частоты исследуемого сигнала (100 ± 1 Гц).
Ширину полосы пропускания ограничивает также скорость медленной модуляции, так как нет смысла устанавливать для развертки более короткое время, чем время отклика фильтра. Обычно величина постоянной времени лежит в пределах от долей секунды до десятков секунд, и часто для медленной модуляции используют часовой механизм, которым управляют с помощью выведенной куда-нибудь ручки.
Обратите внимание, что обнаружение путем захвата фазы сводится к сужению полосы пропускания, причем ширину полосы пропускания устанавливает оконечный фильтр НЧ. Как и в случае с усреднением сигнала, эффект модуляции заключается в центрировании сигнала на частоте быстрой модуляции, а не на частоте постоянного тока, при этом удается устранить шумы с фактором 1/ f (фликкер-шум, дрейф, дребезг и т.п.).
Два метода быстрой модуляции
Существуют два способа быстрой модуляции: в качестве модулирующего колебания можно использовать очень слабое синусоидальное колебание или очень сильное, по сравнению с искомым сигналом, прямоугольное колебание. Их иллюстрирует рисунок:
В первом случае выходной сигнал фазового детектора пропорционален наклону сигнала (т. е. его производной), а во втором случае — сигналу (при условии, что нет других спектральных линий, связанных с модулирующим колебанием). По этой причине все эти простые резонансные кривые, наблюдаемые при ядерном магнитном резонансе, выглядят как дисперсионные кривые:
При модуляции прямоугольным колебанием с большим фазовым сдвигом существует хороший метод подавления сигнала прямого прохождения, применяемый в тех случаях, когда это явление создает трудности в работе. На следующем рисунке показано модулирующее колебание.
Сдвиги выше и ниже центрального значения уничтожают сигнал и создают модуляцию типа «включен/выключен» на удвоенной частоте по отношению к основной несущей. Этот метод предназначен для специальных случаев и не следует прибегать к нему ради красоты.
Модуляцию с прямоугольными колебаниями большой амплитуды очень часто используют в инфракрасной астрономии, где для переключения изображения инфракрасного источника приводят в движение вторичные зеркала телескопа. Этот метод популярен также в радиоастрономии и известен здесь под названием переключений Дикке.
Промышленные усилители с захватом имеют источники модулирующих колебаний с перестраиваемой частотой, следящий фильтр, оконечный фильтр с коммутируемой постоянной времени, высококачественный усилитель с низким уровнем шума и широким динамическим диапазоном, а также линейный фазовый детектор с хорошими характеристиками.
если бы шум не имел значения, то не нужно было бы и использовать обнаружение с захватом
Кроме того, они допускают возможность использования внешнего источника модуляции. С помощью ручки можно регулировать фазовый сдвиг, следовательно имеется возможность максимально увеличить обнаруженный сигнал. Весь прибор заключают в красивый корпус, на котором имеется шкала для считывания выходного сигнала.
Для того чтобы наглядно продемонстрировать возможности метода захвата фазы, существует следующий эксперимент. Используем захват фазы для выделения модулированного сигнала от небольшого светодиода, подобного тем, которые используют для индикации на панелях приборов. Частота модуляции имеет порядок несколько килогерц. Ток очень мал, и свечение диода при нормальном комнатном освещении можно заметить с трудом.
На расстоянии около 2 м установлен фототранзистор, направленный в сторону светодиода, а его выход подается на схему захвата фазы. Если свет в комнате выключить, то с фототранзистора на частоте модуляции будет сниматься очень слабый сигнал (смешанный с шумами). Сигнал легко обнаруживает схема захвата при условии, что постоянная времени равна нескольким секундам. Затем выключаем свет в комнате (флуоресцентное освещение), и в тот же момент фототранзистор начинает формировать колебания с частотой 120 Гц, амплитуда которых больше примерно на 50 дБ.
Теперь с помощью осциллографа обнаружить сигнал от светодиода невозможно, а схема захвата спокойно обнаруживает этот сигнал. Для того чтобы убедиться, что схема действительно работает, достаточно поместить руку между светодиодом и детектором. Впечатление огромное!
Амплитудный анализ импульсов
Работа анализатора амплитуды импульсов основана на простом расширении принципа работы многоканального уплотнителя. Этот прибор играет важную роль в ядерной и радиационной физике. Идея метода на редкость проста: импульсы, амплитуды которых лежат в некотором диапазоне, поступают на вход схемы пикового детектора с АЦП, которая преобразует относительную амплитуду импульса в адрес канала. Многоканальный уплотнитель затем наращивает выбранный адрес на единицу. В результате получаем график, который представляет собой гистограмму амплитуд импульсов. Вот и вся хитрость.
Широкое распространение анализаторов амплитуд импульсов обусловлено тем, что величина выходных импульсов многих датчиков заряженных частиц, рентгеновского и гамма-излучения пропорциональна энергии излучения, воспринятого датчиком.
примером могут служить пропорциональные счетчики, детекторы на твердом теле, детекторы с поверхностным барьером, сцинтилляторы, рассмотренные в детекторах элементарных частиц
Таким образом, анализатор амплитуды импульсов преобразует выход детектора в энергетический спектр.
Анализаторы амплитуды импульсов обычно разрабатывались как специальные приборы, в состав которых входили интегральные схемы и отдельные дискретные компоненты. В настоящее время все более широко стали использовать мини-компьютеры и быстродействующие АЦП с импульсным входом. При этом в нашем распоряжении оказываются разнообразные полезные для дела аппаратные и программные возможности ЭВМ, такие, как вычитание фоновых сигналов, энергетическая калибровка и идентификация линий, модули памяти, управление экспериментом в интерактивном режиме.
Это устройство заставляет микролуч потока протонов сканировать образец в двумерной плоскости, обнаруживает появившиеся рентгеновские лучи, сортирует их по химическим элементам и запоминает картину распределения по каждому элементу в образце. Одновременно есть возможность наблюдать рентгеновский спектр и само формирование картины распределения. Всем процессом управляет анализатор амплитуды импульсов, который и не подозревает, что на самом деле он представляет собой ЭВМ.
На входе анализатора амплитуды импульсов используется АЦП, с которым связана одна интересная особенность этой системы. Оказывается, что в данном случае нельзя использовать АЦП с последовательными приближениями, несмотря на его высокую скорость. Это связано с тем, что нельзя добиться точного равенства ширины каналов, плавная последовательность входных сигналов излучения даст волнистую базовую линию.
Во всех анализаторах амплитуды импульсов используют так называемый преобразователь Уилкинсона. Его принцип работы основан на преобразовании входного сигнала с единственным углом наклона — входной импульс заряжает конденсатор, который затем разряжается постоянным током, а во время разряда быстродействующий счетчик (обычно используется частота 200 МГц) подсчитывает адрес. Недостаток такого анализатора состоит в наличии «мертвой зоны», величина которой зависит от амплитуды последнего импульса, а его достоинство — в точном равенстве ширины каналов.
Входы многих анализаторов амплитуды импульсов позволяют использовать эти устройства в качестве многоканальных уплотнителей. А почему бы и нет? Все необходимые элементы здесь в наличии.
Преобразователи времени в амплитуду
В ядерной физике приходится определять распределение времени распада частиц с коротким временем жизни. Эту задачу помогает решить времяамплитудный преобразователь (ВАП), подключаемый на входе анализатора амплитуды импульсов. ВАП запускает генератор линейно изменяющегося сигнала, когда на один из его входов приходит импульс, и останавливает его, когда импульс появляется на другом входе. При этом происходит разряд конденсатора и формируется выходной импульс, пропорциональный интервалу времени между импульсами запуска и останова. Достигаемое при этом разрешение измеряется в пикосекундах. Рисунок иллюстрирует измерение продолжительности жизни мюона (неустойчивая элементарная частица с отрицательным электрическим зарядом и спином 1/2:
